Question

2011乐山中考数学15题

求详细解答及步骤。好的加10分.

Answer 1

由已知等式，同边同乘以m，解这个一元二次方程，得m=(3加减根号13)/2，因为m为正实数，所以m=(3加根号13)/2，则1/m=(根号13-3)/2，则m+1/m=根号13，再由已知，利用平方差公式，最后结果为3倍根号13

Answer 2

解：由m-1m=3得，
得m2-3m-1=0，即(m-32)2=134，
∴m1=3+132，m2=3-132，
因为m为正实数，∴m=3+132，
∴m2-1m2=（m-1m）（m+1m）
=3×（3+132+13+132），
=313；
故答案为313．

Answer 3

把已知条件等式左右平方，分解，加2得到（m+1/m)^2的值，所求等式，用平方差公式分解.

Answer 4

解：∵m-1/m=3 ∴(m-1/m)^2=m^2+1/m^2-2=9
∴m^2+1/m^2=11
(m^2-1/m^2)^2=(m^2+1/m^2)^2-4m^2*1/m^2=117
∴ m^2-1/m^2=±√117