解关于x的不等式：x^2-ax-2a^2<0
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x^2-ax-2a^2<0
(x-2a)(x+a)<0
若a>0
-a<x<2a
若a<0
2a<x<-a
若a=0方程无实数解
(x-2a)(x+a)<0
若a>0
-a<x<2a
若a<0
2a<x<-a
若a=0方程无实数解
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因为x^2-ax-2a^2<0
所以(x-2a)(x+a)<0
所以x-2a>0
x+a<0
或
x+a>0
x-2<a
所以2a<x<-a或-a<x<2a
所以(x-2a)(x+a)<0
所以x-2a>0
x+a<0
或
x+a>0
x-2<a
所以2a<x<-a或-a<x<2a
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x^2-ax-2a^2
=(x-2a)(x＋a)<0
∴
①a=0时
x∈空集
②a>0时,2a>a
可得：a<x<2a
③a<0时,2a<a
可得：2a<x<a
=(x-2a)(x＋a)<0
∴
①a=0时
x∈空集
②a>0时,2a>a
可得：a<x<2a
③a<0时,2a<a
可得：2a<x<a
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解：原式变形为 (x-2a)(x+a)<0 当a< 0解得2a<x<-a 当a=0原式无解 当a>0解得-a<x<2a 综上所述：2a<x<-a a<0,-a<x<2a a<0(用一个中括号概括）
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(x-2a)(x+a)<0要分类讨论
当2a>-a则 -a<x<2a
当2a<-a则 2a<x<-a
当2a>-a则 -a<x<2a
当2a<-a则 2a<x<-a
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