Question

三角形ABC中，AB=AC=5,且三角形ABC的面积为12，则三角形ABC的外接圆半径是多少？

解题过程

Answer 1

设底边长度为2a，高为b，则
a*b=12
a平方+b平方=5平方
解方程得：a=3，b=4
设BC中点为D，外接圆心E在AD上，则
AE=BE=CE=c
DE平方+BD平方=BE平方
（4-c）平方+3平方=c平方
解方程得：c=3.125
即外接圆半径为3.125

Answer 2

第一步 根据已知AB=AC=5三角形ABC的面积是12，设底边为d，高为h，可以得出h=4，d=6或h=3,d=8两种情况。
第二步 当h=4，d=6时，r=25/8 （根据勾股定理r平方=（4-r）平方+9）
当h=3,d=8时，r=25/6 （根据勾股定理r平方=（r-3）平方+16）

Answer 3

• 分情况讨论：1、若三角形为锐角三角形时，则可得到（4-r）的平方 +9=r 的平方,解得r=25/8 ,

•                     2、若三角形为钝角三角形时，则可得到(r-3)的平方 +16=r的平方 ,解得r= 25/6.
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  
  
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