Question

如图所示，某河堤的横截面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为13m，且坡比为1/0.4，则河堤的高BE约为 m

Answer 1

解:过B作BE⊥AD，垂足为E，
则 i =BE/AE＝1/0.4=5/2
设BE＝5X，则AE＝2X
在Rt△ABE中，由勾股定理得
AE²+BE²＝AB²
即(2X)²+(5X)²=13²
4X²+25X²=169
29X²=169
X²=169/29
X=(13/29)√29
∴5X=(65/29)√29 (m)
即河堤的高BE约为(65/29)√29 m。

Answer 2

坡比为1/0.4即BE:AE=1:0.4 AE=0.4BE=2/5BE
AB²=AE²+BE²
13²=(2/5BE)²+BE²
BE=65√29/29

Answer 3

解：设梯形的高位x，则由题意可知：由于坡比为位1/0.4,所以AE的长度可以设为0.4X,所以利用勾股定理可知
0.4*0.4x*x+x*x=13x13
解得的x即为所求的BE