Question

设函数f(x)=ax^3+bx+c(a>0)为奇函数，其图像在点（1，f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直导函数f`(x)的最小

值是-12，求a,b,c的值 求解答

Answer 1

x-6y-7=0的斜率=1/6，则切线的斜率=-6。
f(x)=ax^3+bx+c(a>0)为奇函数，则f(0)=c=0，f(x)=ax^3+bx。
f'(x)=3ax^2+b的最小值是b=-12，f'(1)=3a-12=-6，a=2。