高中数学 详细解释一下
已知P是△ABC所在平面上一点，满足PA+PB+2PC=3AB，则△ABP与△ABC的面积之比为【注】PA、PB、PC、AB均为向量...
已知P是△ABC所在平面上一点，满足PA+PB+2PC=3AB，则△ABP与△ABC的面积之比为
【注】PA、PB、PC、AB均为向量 展开
【注】PA、PB、PC、AB均为向量 展开
展开全部
PA+PB+2PC=3AB,
PA+2PC=2AB+AB-PB,
PA+2PC=2AB+AB+BP,
PA+2PC=2AB+AP,
2PC=2AB+2AP,
PC=AB+AP,
PC+PA=AB,
在三角形ABC中,过AC中点D作线段AB 的平行线段EP且此线段也以D为中点,则E为BC的中点,由平行四边形法则知道点P为所满足要求的点.四边形ABEP,AECP均为平行四边形,所以△ABP与△ABC的面积之比为1:2.
PA+2PC=2AB+AB-PB,
PA+2PC=2AB+AB+BP,
PA+2PC=2AB+AP,
2PC=2AB+2AP,
PC=AB+AP,
PC+PA=AB,
在三角形ABC中,过AC中点D作线段AB 的平行线段EP且此线段也以D为中点,则E为BC的中点,由平行四边形法则知道点P为所满足要求的点.四边形ABEP,AECP均为平行四边形,所以△ABP与△ABC的面积之比为1:2.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
