Question

已知平面向量A=(根号3，-1)，向量B=（1/2，根号3/2）

已知平面向量A=(根号3，-1)，向量B=（1/2，根号3/2）
若存在不同时为0的实数KT，使得向量X=A+(T-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y，求函数关系式K=F(T)
请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

Answer 1

a=(√3，-1）绝雀贺，b=(1/2.√3/2),
x=a+(t^2-3)b,
y=-ka+tb,
x⊥y,
则岁悔向量x•y=0,
(a+bt^2-3b)•(-ka+tb)=0,
-ka^2-kabt^2+3abk+tab+t^3b^2-3tb^2=0,
其中，并派a^2=3+1=4,
b^2=1,
a•b=-√3/2+√3/2=0,
(a+bt^2-3b)•(-ka+tb)
=-4k+t^3-3t=0,
所以k=(t^3-3t)/4.

追问

实在不好意思 您看错题了

追答

修改如下：
a=(√3，-1），b=(1/2.√3/2),
x=a+(t-3)b,
y=-ka+tb,
x⊥y,
则向量x•y=0,
(a+bt-3b)•(-ka+tb)=0,
-ka^2-kabt+3abk+tab+t^2b^2-3tb^2=0,
其中，a^2=3+1=4,
b^2=1,
a•b=-√3/2+√3/2=0,
(a+bt^2-3b)•(-ka+tb)
=-4k+t^2-3t=0,
所以k=(t^2-3t)/4.