Question

高中数学点与直线的对称问题

Answer 1

设A点的坐标(a,b),直线L：Ax+By+c=0;
点A(a,b)关于直线L：Ax+By+c=0的对称点为B(m,n);
则直线L垂直平分线段AB；
所以：KAB×KL=-1且AB的中点((a+m)/2,(b+n)/2)落在直线L上；
即（1）[(n-b)/(m-a)]×(-A/B)=-1;
(2)A×(a+m)/2+B×(b+n)/2+c=0
解上面关于m,n的方程组(a,b,A,B,c都是已知量)就得到B点的坐标

Answer 2

设已知点位A 要求的点为B 已知直线为L 两点连线与已知直线斜率相乘得负一 两点的中点在直线上 利用这两个条件可得出一个方程组 便可求出B 点坐标