Question

如图ABCD为直角梯形，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分面积为15平方厘米，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

帮忙做

Answer 1

解：
做DC的垂线CF 垂点欲C，做AB的延长线 交CF于F
因为AD垂直于AB，DC垂直于CF。
所以 四边形AFCD是矩形
所以AB是三角形ABC的底 CF是三角形ABC的高
所以面积三角形ABC S三角形ABC=AB×CF
又因为四边形AFCD是矩形
所以CF=AD
所以S三角形ABC=(AB×AD)/2=(15×12)/2=90平方厘米
所以S三角形ABE=S三角形ABC-S三角形BEC=90-15=75平方厘米
图上的阴影应该不是随便画的吧 看这图意思是AB垂直于BE 看看是不是把这个条件落下了 这个解法是基于AB垂直于BE的 不然没法解
直角三角形ABE 底AB=15厘米 面积S三角形ABE=75平方厘米
所以 BE=(S三角形ABE×2）/AB=10厘米
做BE延长线BG交DC于G
GC=（S三角形BEC×2）/BE=3厘米
DC=DG+GC=AB+GC=18厘米
梯形面积S梯形ABCD=[（AB+DC）×AD]/2=[(15+18)×12]/2=198平方厘米
答：梯形面积198平方厘米

Answer 2

用相似来做，设be为x延长be,交dcG点，GC为y，y/15=x/12-x,.xy=30,两个方程即可解

Answer 3

15*12/2=90
90-15=75
75*2/15=10
15*2/10=3
（15+18）*12/2=198

Answer 4

198cm^2