已知数列{an}的前项和为Sn，a1=-2/3，满足Sn+1/Sn+2=an(n>_2)，求Sn？ 30
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S2+1/S2+2=a2=s2-a1=s2+2/3
s2=-3/4
s3+1/s3+2=a3=s3-s2=s3+3/4
s3=-4/5
s4+1/s4+2=a4=s4-s3=s4+4/5
s4=-5/6
sn=-(n+1)/(n+2)
s2=-3/4
s3+1/s3+2=a3=s3-s2=s3+3/4
s3=-4/5
s4+1/s4+2=a4=s4-s3=s4+4/5
s4=-5/6
sn=-(n+1)/(n+2)
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Sn+1/Sn+2=an带入n=2 又an=a1+（n-1）d
故得（3a1+2d）/（4a1+6d）=a1+d
带入a1 即得
Sn=na1+n（n-1）d/2
故得（3a1+2d）/（4a1+6d）=a1+d
带入a1 即得
Sn=na1+n（n-1）d/2
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Sn^2=an(Sn-0.5) =(Sn-Sn-1)(Sn-0.5) Sn*Sn-1=0.5(Sn-1-Sn) 1/Sn-1/Sn-1=2 所以 1/Sn是以1为首项.公差为2的等差数列 Sn=1/
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