已知cosθ=-五分之三,π< θ<二分之3π,求(sin二分之θ-cos二分之θ)的平方

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试探自己温柔
2012-02-18
知道答主
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cosθ=-3/5,π< θ<3/2π.
有公式sinθ的平方+cosθ的平方=1
因此sinθ=更号下(1-cosθ的平方)=正负4/5
又因为π< θ<3/2π.,因此sinθ=-4/5
cosθ=cos(θ/2+θ/2)=cosθ/2的平方-sinθ/2的平方=-3/5 ①
cosθ/2的平方+sinθ/2的平方=1 ②
①+②得2(cosθ/2)^2=2/5
(cosθ/2)^2=1/5 (sinθ/2)^2=1/5+3/5=4/5
又因为π< θ<3/2π
因此cosθ/2=-更号5/5 sinθ/2=-2倍更号5/5
因此(sin二分之θ-cos二分之θ)的平方=(-2倍更号5/5+更号5/5)^2=1/5
我写的很辛苦的,有不懂的欢迎追问
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