Question

高一数学三角问题

1.在三角形ABC中，B=60度，C=45度，BC=8，D为BC上一点，AD=4(3-根号3），向量BD=x向量BC，求X=?
2.在三角形ABC中，A/B=1/2，角ACB的平分线CD把三角形ABC的面积分成3:2两部分，则cosA=?
3.在三角形ABC中，已知b=1，sinC=3/5，bcosC+ccosB=2，则向量AC乘以向量BC=?
4.在三角形ABC中，三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，试判断三角形ABC的形状？
答的好，再加分。

Answer 1

1、AD是高，X=1/（1+根3）
2、根据正弦定理sin(2A)/sinA=3/2或者2/3 cosA=1/3 或者3/4
3、根据bcosC+ccosB=2和余弦定理，a=2
向量AC乘以向量BC=2cosC=±8/5
4、使用和化积公式 sin(A/2)=根2/2
A=90
是RT三角形

追问

能否详细解答？谢谢

追答

哪个地方需要详细，你请指出来。

追问

第一题如何知道AD是高，和第四题的具体做法

追答

1、假设AD是高，长度与题目的相同，高是惟一的
4、sinA*1/2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1/2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
=>(B+C)/2=90-A/2
sin(A/2)=根2/2