Question

一道高中数学题，急急急。在线等

题目见图

Answer 1

解：抛物线过点（1，1），（2，-1）
得：a+b+c=1
4a+2b+c=-1
且在点（2，-1）与y=x-3相切
即抛物线在点（2，-1）的斜率与y=x-3斜率相同 即等于1
y=ax^2+bx+c的导数为y=2ax+b
在（2，-1）点的导数 x=2 得：y=2a*2+b=1
有4a+b=1
三个方程解除 a=3，b=-11.c=9

Answer 2

a+b+c=1 (1)
4a+2b+c=-1 (2)
y=x-3代入 y=ax²+bx+c
得 ax²+(b-1)x+c+3=0
⊿=（b-1)²-4a(c+3)=0 (3）
解得 a=3，b=-11，c=9

追问

能再具体些吗

追答

a+b+c=1 (1)
4a+2b+c=-1 (2)
y=x-3代入 y=ax²+bx+c
得 ax²+(b-1)x+c+3=0
因为是切线，所以
⊿=（b-1)²-4a(c+3)=0 (3）

（2）-（1）得 3a+b=-2，所以 b=-2-3a，代入（1）得 c=3+2a
将 b=-2-3a ,c=3+2a，代入（3)，得
9(1+a)²-4a(6+2a)=0，a²--6a+9=0
解得 a=3，b=-11，c=9

Answer 3

a=3
b=-11
c=9