Question

求下列函数值域

1.y=(sinx)'+(cosx)'
2.y=(sinx)'+cosx
3.y=(sinx)'(cosx)'
要详细解答过程谢了哈

Answer 1

1.y=(sinx)'+(cosx)'=cosx-sinx=√2((√2/2)cosx-(√2/2)sinx)=√2cos(x+π/4);
∴值域为[-√2,√2]
2.y=(sinx)'+cosx=2cosx;
值域[-2,2]
3.y=(sinx)'(cosx)'=cosx(-sinx)=-sin(2x)/2;
值域[-1/2,1/2]