已知sin（α +π/4）=7√2/10，cos2α =7/25，求cosα 的值
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已知sin（α +π/4）=7√2/10，cos2α =7/25，求cosα 的值
解：sin(α +π/4)=(√2/2)(sinα+cosα)=7(√2)/10，故sinα+cosα=7/5............(1)
cos2α=cos²α-sin²α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=(7/5)(cosα-sinα)=7/25
故cosα-sinα=1/5...........(2)
(1)+(2)得2cosα=42/25，∴cosα=21/25.
解：sin(α +π/4)=(√2/2)(sinα+cosα)=7(√2)/10，故sinα+cosα=7/5............(1)
cos2α=cos²α-sin²α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=(7/5)(cosα-sinα)=7/25
故cosα-sinα=1/5...........(2)
(1)+(2)得2cosα=42/25，∴cosα=21/25.
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