数学问题:已知 x^2-x=5, y^2-y=5 (x不等于y)。求x+y的值。 急急急急急啊!
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上面两式相减可以得到（x^2-y^2)-(x-y)=0,
即x^2-y^2=x-y,
(x+y)(x-y)=x-y,
因为x≠y，故x+y=1.
即x^2-y^2=x-y,
(x+y)(x-y)=x-y,
因为x≠y，故x+y=1.
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x^2-x=5 1)
y^2-y=5 2)
x,y是方程x^2-x=5的2根
x+y=1
y^2-y=5 2)
x,y是方程x^2-x=5的2根
x+y=1
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x^2-x=5,
y^2-y=5
x²-x-(y²-y)=0
x²-x-y²+y=0
x²-y²-(x-y)=0
(x-y)(x+y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
x≠y
所以 x+y-1=0
得 x+y=1
y^2-y=5
x²-x-(y²-y)=0
x²-x-y²+y=0
x²-y²-(x-y)=0
(x-y)(x+y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
x≠y
所以 x+y-1=0
得 x+y=1
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可列方程z^2-z=5
1-√21 1+√21
解得z1=------------ z2=-----------
2 2
z1=x z2=y x+y=1
1-√21 1+√21
解得z1=------------ z2=-----------
2 2
z1=x z2=y x+y=1
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据题可得，x和y是方程x^2-x-5=0的两个根，所以x+y=1
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