Question

(1)根号3Sinx/2+COSx/2 (2)3/2COSx-根号3/2Sinx

Answer 1

（1）提个2 出来的 然后就会有
2(√3/2sin[x/2] + 1/2cos[x/2])
=2(Sin[x/2]*Cos30°+Cos[x/2]Sin30°)
=2Sin[x/2+30°]
（2）提出 根号3
3/2COSx-根号3/2Sinx
=根号3（根号3/2 cosx-1/2 sinx)
=根号3(cosx*sin60°-sinx*cos60°）
=根号3sin（60°-x）

p.s;
至于“2”与“根号3”怎么得来的，以下作出解释：
由asinx+bcosx={根号（a^2+b^2）}*[{a/根号（a^2+b^2）}*sinx+{b/根号（a^2+b^2）}*cosx]
根据以上公式，（1）中的提出的 “2” 是由{根号（a^2+b^2）}得出（根号（根号3^2+1^2）=2);
(2)中的“根号3”根据{根号（a^2+b^2）}得出（根号（3/2的平方+根号3/2的平方=根号3）

-------------很高兴为你解答（和我做的作业一样啊！）

Answer 2

提个2 出来 然后就会有
2(√3/2sin[x/2] + 1/2cos[x/2])
=2(Sin[x/2]*Cos[π/6]+Cos[x/2]Sin[π/6])
=2Sin[x/2+π/6]