Question

将1，2，3填入3乘3的方格内 要求每行每列都没有重复数字则不同的填写方法有几种?(12种)

Answer 1

1 2 3三个数字的排列一共有3!=6种，即123,132,213,231,312,321，能够构成符合条件的矩阵的排列集合有{123,231,312}和{132,213,321}，每个集合中，三个元素的排列有3！=6种，所以一共2 * 6=12种

Answer 2

排列组合问题 比如我先考虑第一行： 第一列有三种选择 第二列有两种选择 第一列一种
也就是A（3,3）=3×2×1=6
在第一行已知的情况下考虑第二行： 第一列有两种选择（除已知的第一行第一列数字外的其余两个数字） 第二行一种 第三行也只剩一种
最后在第一行和第二行都已知的情况下考虑第三行：三列都只剩一种选择
所以答案为6×2=12种

Answer 3

详细解答：