Question

已知一个多边形的所有内角与某一外角之和等于1350°，求这个多边形的边数

要详细的过程，是初一解法的。急急急急急啊。。。。。。。。

Answer 1

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
所以，余数就是多加了的外角，则这个外角是90°，
这个多边形的内角和是1350°－90°=1260°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=1260°
N-2=7

Answer 2

∵0°<一个外角<180°
∴1170°<内角和＜1350°
∵在1170°与1350°之间只有1260°能被180°整除
∴（n-2）·180°=1260°
n=9
∴是九边形

Answer 3

∵0°<一个外角<180°
∴1170°<内角和＜1350°
∵在1170°与1350°之间只有1260°能被180°整除
∴（n-2）·180°=1260°
n=9
∴是九边形

Answer 4

1350除以180,等于7余90，求出外角的度数
1350-90=1260，求出内角和
1260除以180+2=9，就求出他是9边形