Question

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件

A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克。
（1）设生产x件A产品写出x应满足的不等式组
（2）有几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。

Answer 1

(1)
生产x件A产品，则生产(50-x)件B产品
9x+4(50-x)≤360 ①
3x+10(50-x)≤290 ②
解①得：
9x+200-4x≤360
5x≤160
x≤32
解②得：
3x+500-10x≤290
500-290≤10x-3x
7x≥210
x≥30
x应满足的不等式组s :
30≤x≤32

(2)当x=30时，50-30=20(件)
当x=31时，50-30=19(件)
当x=32时，50-30=18(件)
有3种符合题意的生产方案：
①生产30件A产品，则生产20件B产品；
②生产31件A产品，则生产19件B产品；
③生产32件A产品，则生产18件B产品。

Answer 2

(1)设工厂可安排生产x件A产品，
则生产（50-x）件B产品
由题意
9X+4(50-X)小≤360 且3X+10(50-X) ≤290
所以30≤X≤32 18≤50-X≤20
(2)有三种生产方案：①A30件B20件；②A31件B19件；③A32件B18件