Question

一次函数Y=AX+B的图像过点P(1,2)，且与X轴交于点A，与Y轴交于点B，若tan∠PAO=1/2，求点A得坐标

解题思路清晰。

Answer 1

假设A(xa,0)。
1.a>0时.画草图.
∵tan∠PAO=2/(1-xa), tan∠PAO=1/2
∴ 2/(1-xa)=1/2
1-xa=4
xa=-3
2. a<0时.画草图.
∵tan∠PAO=2/(xa-1), tan∠PAO=1/2
∴ 2/(xa-1)=1/2
xa-1=4
xa=5
3.综上所述，A点的坐标为（-3,0）或（5,0）

追问

xa是什么意思？

追答

A点的横坐标。避免和一次函数表达式中的X混淆。

追问

为什么tan∠PAO=2/(1-xa), ?

追答

画图观察，直角三角形中，某个锐角α的正切tanα=对边/邻边。

Answer 2

由题意得：过点（1,2）所以由2=A+B,由tan∠PAO=1/2,所以有B/[ (A/-B)的绝对值]=1/2
有两个方程可解的A=3+√5，B=-1-√5

Answer 3

Y=0.5X+1.5

Answer 4

a＞0和a＜0反了