Question

函数f(x)=sinx+cosx在x∈【-π/2，π/2】时，函数的最大、最小值分别为

Answer 1

楼上解得好是好，就是最后的答案就。。。。。。
f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）
因为x∈【-π/2，π/2】
所以x+π/4∈【-π/4，π3/4】
当x+π/4=-π/4时，即x=-π/5，f(x)取得最小值，sin(-π/2)=-1
f(x)的最小值是-√2
当x+π/4=π/2时，即x=π/4，f（x）取得最大值，sin(π/4)=√2
f(x)的最大值是2

Answer 2

f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）
因为x∈【-π/2，π/2】
所以x+π/4∈【-π/4，π3/4】
当x+π/4=-π/4时，即x=-π/5，f(x)取得最小值，f(-π/2)=-1
当x+π/4=π/2时，即x=π/4，f（x）取得最大值，f(π/4)=√2

Answer 3

最大值 根号2，最小值 -1.