Question

如图所示,已知CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2=30°，∠3=84°

如图所示,已知CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数

Answer 1

解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）
∴CD∥EF
∴∠5=∠2（两直线平行，同位角源隐相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠1=30°（等量代换），
∴DG∥BC （槐汪内错角相等，两直线平行）
∴铅裂仔∠BCA=∠3=84° （两直线平行，同位角相等），
∴∠4=∠BCA-∠5=54°

Answer 2

解：
∵∠孝此3＝宏慎坦蔽桐∠1+∠4
∴∠4＝∠3-∠1
∵∠1＝30, ∠3＝84
∴∠4＝84-30＝54°