Question

已知向量a=（6,2），向量b=（-4，-1/2），直线l经过点A（3，-1），且与向量（a+2b)垂直。则直线l 的方程为

希望得到详细、清晰的讲解

Answer 1

向量a＋2b=(6，2)＋(－8，－1)=(－2，1)，则直线L的斜率k=2，又直线L过点A(3，－1)，则L：y=2(x－3)－1即：2x－y－7=0

Answer 2

解：（a+2b)=（6-8，2-1）=（-2，1）；
k(a=2b)=-1/2；
设直线l 的方程为y=kx+m；
则k=2，-1=6+m，m=-7；
y=2x-7。

Answer 3

向量a＋2b=(6，2)＋2(－4，－1/2)=(－2，1),则直线l的斜率k=2
由点斜式可得直线方程为
y+1=2(x-3)
y=2x-7