Question

如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D。

。(1)∠BCE与∠CAD相等吗？为什么？（2）说明△CEB≌△ADC的理由。（3）若AD=9cm，DE=6cm，求BE的长。

Answer 1

1、相等。

从第三问的数据可猜出CE是从△ABC内穿过，

设CE和AB相交于F，

∵AD⊥DE，BE⊥DE，

∴AD//BE，

∴〈DAF=〈FBE，（内错角相等），

AC=BC，（已知），

∵△ABC是等腰RT△，

∴〈CAB=〈CBA=45°，

〈CAD=45°-〈DAF，

〈ACD=90°-〈CAD=90°-（45°-〈DAF）=45°+〈DAF，

〈CBE=〈CBF+〈FBE=45°+〈FBE=45°+〈DAF，

∴〈ACD=〈CBE，

∴RT△ADC≌RT△CEB，

∴〈BCE=〈CAD。

第一、二题一起回答完。

3、由前所述，

∵RT△ADC≌RT△CEB，

∴CE=AD=9cm,

DE=6cm,

CD=CE-DE=9-6=3(cm),

∴BE=CD=3cm.

追问

我是初一滴，还没学过什么内错角相等！

追答

你的图都是我猜想的，不知什么样，RT△ADF和RT△CEF，各有一个直角，第二个对顶角相等，〈AFD=〈BFE，三角形内角和180度，减去两个等角，剩下的角不就相等了吗？

Answer 2

如图

追问

字有点看不清,能不能发清楚点

追答

左键点击一下可看大图，若还嫌不清楚，左键点在大图上移动后松开(或右键-图片另存为)即可打开原始图