Question

已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且向量BC=a,CA=b,AB=c,则下列各式①向量EF=1/2c-1/2b

②向量BE=a+1/2b③向量CF=-1/2a+1/2b④向量AD+BE+CF=0 正确的等式有几个 求详细分析 谢谢

Answer 1

向量EF=1/2CB=1/2(AB-AC)=1/2(c-(-b))=1/2(c+b), (1)不正确
向量BE=BC+CE=a+1/2b (2)正确
向量CF=1/2(CB+CA)=1/2(-a+b), (3)正确
向量AD+BE+CF=1/2(AB+AC)+1/2(BA+BC)+1/2(CB+CA)=0 (4)正确
故正确的有三个.

追问

第三个是错的，我有答案的，你再回答一遍吧

追答

向量CF=1/2(CB+CA)=1/2(-a+b), (3)正确的啊.

Answer 2

正确的有四个