已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k大于0)的单调递减区间是（0,4），则k的取值是多少，要过程
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f'(x)=3kx²+6(k-1)x
减区间是(0,4)
则f'(x)<0的解集是0<x<4
所以0和4是方程3kx²+6(k-1)x=0的根
所以0+4=-6(k-1)/3k
k-1=-2k
k=1/3
减区间是(0,4)
则f'(x)<0的解集是0<x<4
所以0和4是方程3kx²+6(k-1)x=0的根
所以0+4=-6(k-1)/3k
k-1=-2k
k=1/3
追问
是求k的取值范围，我打错了
追答
就是这个
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