Question

在RT△ABC中 ∠BAC=90° AD平分∠BAC 交BC于D 过D的直线PQ交边AC于点P 交边AB的延长线于点Q

1.如图 当PQ⊥AD时 求证 1/AQ+1/AP+n/AD
要求过程谢谢~
题目看错了 应是
如图 当PQ⊥AD时 求证 1/AQ+1/AP=根号2/AD (不好意思)

Answer 1

∵AD⊥PQ、∠PAD＝∠QAD，∴AP＝AQ，∴∠APD＝45°，∴AP＝√2AD，∴2AD＝√2AP，
∴AD×AP＋AD×AQ＝√2AP×AQ。两边同除以AD×AP×AQ，得：1/AQ＋1/AP＝√2/AD。