Question

一道中学物理题( 有关杠杆的计算题)

用一架不等臂天平称某物体的质量,将物体放在天平的左盘,称得物体的重量为m1,将物体放在天平的右盘,称得物体的质量为m2,次物体的真实质量为 ？天平两臂长度之比为 ？

求大家帮帮我吧！请写出具体的运算过程。谢谢大家。如果对的话还有追加！

Answer 1

设左臂长L1,右臂长L2，物体的实际质量为m

（1）物体放在左盘达到平衡时，m·L1=M1·L2

（2）物体放在右盘达到平衡时，m·L2=M2·L1

所以由(1)得：L1/L2=M1/m； 由（2）得：L1/L2=m/M2

所以 M1/m=m/M2

m^2=M1·M2

物体质量是：m=√M1·M2

二臂之比是：L1：L2=M1：m=M1:√(M1M2)=√M1：√M2

Answer 2

设该物体质量为x，左臂长y，右臂长z
方程1：xy=m1z
方程2：xz=m2y
两方程左右分别相乘得：x=根号下m1m2
两方程左右分别相除得：y/z=根号下m1/m2