Question

若3（a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c）的平方，则a，b，c三者的关系为

Answer 1

2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
(a^2-2ab+b^2)+(a^2+2ac+c^2)+(b^2+2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以，a=b=c

追问

哪来的2的平方啊

追答

3（a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c）的平方
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc

追问

最后abc的关系是什么

追答

a=b=c相等的关系

追问

2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc 为什么 a=b=c

追答

3（a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c）的平方
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
(a^2-2ab+b^2)+(a^2+2ac+c^2)+(b^2+2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以，a=b=c

Answer 2

ab+bc+ac=0