Question

数学行程问题！【】【】要答就答完！要过程，全答有过程加20分！

1、甲从东村到西村，要走4小时，乙从西村到东村，要走5小时。一天，他们两人从东、西村同时出发，相向而行。相遇时，甲比乙多走了2又九分之二千米。求：甲乙两寸相距多少千米？

2、一辆汽车从甲地开往乙地。第一天行了全程的五分之二少15千米，第二天行了全程的四分之三就到达了乙地。求甲乙两地的距离。

3、甲乙两城相距1500千米。某车从甲城开往乙城，4小时行了全程的十三分之二，为了提前到达，这列快车每小时的速度比原来增加了十分之一。求：这辆车走完全程共用了多少小时？

4、甲乙两人练习跑步。甲每秒的速度比乙每秒速度的四分之三多2又三分之一米。两人同时同向起跑，12秒后甲跑到终点，此时乙离终点还有4米。求：两人的速度分别是每秒跑多少米？

5、甲乙两人同时从甲乙两地相向而行，当甲走完全程的五分之三时，正好与乙相遇。相遇后两人保持原速继续前进，乙又行了2小时到达甲地。已知乙的速度是每小时行5千米。问：相遇后，甲又经几小时到达乙地？

6、甲乙两地相距504千米。一辆汽车从甲地开往乙地预计10小时到达。实际用了6小时行了全程的四分之三。照这样的速度可以提前几小时到达？

7、两列火车同从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时，甲车比乙车多行了52千米。已知乙车的速度是甲车的八分之七。求：两城之间的距离。

Answer 1

1、解：设全程为X千米，则甲每小时走1/4X, 乙每小时走1/5X，所以甲乙二人一起走完全程需要 的时间为：X÷(1/4X＋1/5X)= 20/9 小时
由题知，甲4小时走完全程时，乙还差一个小时的路程，所以4小时甲比乙多走的路程等于乙1小时走的路程，则1小时甲比乙多走的路程等于乙1/4小时走的路程。因为20/9小时甲比乙多走的路程为2又九分之二千米，所以1小时甲比乙多走的路程等于2又九分之二千米除以20/9小时，那么乙1/4小时走的路程即等于1千米，则乙每小时走4千米，20/9÷ 20/9×4= 4(千米)
全程为4×5=20（千米）。
答：甲乙两村相距20千米。
2、解：设甲乙两地的距离为X千米。 2/5 X－15 ＋ 3/4 X＝X
3/20 X＝15 X＝100
答：甲乙两地的距离为100千米。
3、解：设这列快车每小时原来的速度为1500× 2/13 ÷ 4＝750/13 千米
增加后的速度为(1＋1/10) ×750/13＝825/13千米
速度提高后到达乙城需要时间为1500×(1－2/13) ÷ 825/13＝20 小时
20＋4＝24 小时
答：这辆车走完全程共用了24小时。
4、解：设乙每秒速度为X米，由甲每秒的速度比乙每秒速度的四分之三多2又三分之一米知，1秒甲比乙多跑的距离为 (3/4 X＋7/3)米，所以当12秒甲比乙多走的距离为4米时，可得 12×(3/4 X＋7/3) ＝4
计算结果为负值，可能数据有误，请核实！
5、解：相遇后，乙又行2小时到达甲地所走的路程为全程的五分之三（甲刚走完），则甲乙两地的距离为5×2 ÷ (3/5) ＝50/3 千米
相遇时，甲乙的路程比为3/5比1－3/5，即3/2，因为时间相同，所以甲乙的速度比也是3/2，所以甲的速度为5 ×(3/2)＝15/2 千米
相遇后，甲到达乙地需要时间为：50/3 ×(1－3/5) ÷(15/2) ＝8/9 小时
答：相遇后，甲又经8/9小时到达乙地。
6、解：这辆汽车的速度为 504×(3/4) ÷6＝63 千米/小时
剩余路程需要行驶的时间为504×(1－3/4) ÷63＝2 小时
10－(6＋2) ＝2 小时
答：照这样的速度可以提前2小时到达。
7、解：设甲车速度为X千米/小时，则乙车速度为7/8 X千米/小时，所以甲车每小时比乙车多行 的距离为X－7/8 X＝1/8 X 千米。
由题得，1/8 X＝52÷6.5 X＝64
全程距离为：(X＋7/8 X) ×6.5＝780 千米
答：两城之间的距离为780 千米。

Answer 2

1：甲乙的速度比﹙相同时间内﹚也是路程的比 甲∶乙=1／4∶1／5=5∶4
甲乙两地的路程是：2 2／9÷﹙5／5+4-4/5+4﹚=20／9÷1／9=20﹙千米﹚
答：甲乙两地相距20千米。
2：这道题假设正好走2／5，第二天行全程3／4超过全程﹙1﹚可求出甲乙两地距离：
15÷﹙2／5＋3／4－1﹚=15÷3／20=15× 20／3=100﹙千米﹚
答：甲乙两地的距离是100千米。
3：这道题1500千米可以不参与计算用分率就可以：先求出原来的速度2／13÷4=1／26
现在的速度1／26×﹙1＋1／10﹚=11／260 全程的时间是：4+﹙1－2／13﹚÷11／260
=4+11／13÷11／260
=4+20
=24﹙小时﹚
答：行完全程要24小时。
4：以乙的速度为单位1，可求出乙的速度：﹙2 1／3-4÷12﹚÷﹙1－3／4﹚
=﹙7／3－1／3﹚÷1／4
=2×4
=8﹙米﹚
甲的速度是：8＋2 1／3=10 1／3﹙米﹚
答 ：甲的速度是10又三分之一米，乙的速度是8米。
5：全程5×2÷3／5=50／3﹙千米﹚，求出甲乙速度比3／5∶﹙1－3／5﹚=3∶2
甲的速度： 5×3／2=15／2﹙千米﹚甲的时间，50／3×﹙2／3＋2﹚÷15／2=8／9﹙小时﹚
答：甲又经过8／9小时。
6：这道题可以直接用分率去求：10－1÷﹙3／4÷6﹚=10－1÷1／8=10-8=2﹙小时﹚
答：可以提前2小时。
7：甲乙的速度比﹙在相同的时间内﹚也是路程的比7∶8﹙6.5小时可以不参与计算﹚
两城之间的距离是：52÷﹙8／7+8－7／7+8﹚=52÷1／15=52×15=780﹙千米﹚
答：两城之间的距离是780千米。

Answer 3

1、由题知：(S/4-S/5)*S/(S/4+S/5)=20/9
S/20*S/(9S/20)=20/9
S=20
2、由题知：2S/5-15+3S/4=S
两边同乘20得： 8S-300+15S=20S
S=100
3、由题知：2*1500/13/4*(1+1/10)（t-4）=1500（1-2/13)
1/2*11/10（t-4）=11
t=24
4、由题知：①V甲=3V乙/4+7/3
②V甲-V乙=4/12
由①、②得：9V乙+28=4+12V乙
V乙=8
V甲=25/3