Question

E为矩形ABCD外任意一点，BE交AD于F。已知三角形AEF的面积为18，四边形BCDF的面积为50，三角形CDE的面积为8

求三角形EFD的面积。

Answer 1

面积为6

过E作GH∥AD交BA、CD延长线于G、H

AB=a BC=b FD=c EH=h

有S△EDC=8 所以 ah=16

又有三角形ABE的面积等于18+三角形ABF的面积

所以有 a（b+h）=18*2+a（b-c） 化简得ah=36-ac

ah=16 所以ac=20 等于两倍的三角形BDF的面积

所以S三角形FDB=10

所以c:b=10:40

所以FD:AF=1：3

所以 S三角形EDF=18除3=6

乘法的计算法则：

1、多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。

个位数乘得若干一，积的末位对个位。

十位数乘得若干十，积的末位对十位。

百位数乘得若干百，积的末位对百位计算准确对好位，几次乘积加一起。

2、因数末尾有0的乘法法则因数末尾若有0，写在后面先不乘，乘完积补上0，有几个0写几个0。

Answer 2

过E作GH∥AD交BA、CD延长线于G、H,

AB=a BC=b FD=c EH=h

有S△EDC=8 所以 ah=16
又有三角形ABE的面积等于18+三角形ABF的面积
所以有 a（b+h）=18*2+a（b-c） 化简得ah=36-ac
ah=16 所以ac=20 等于两倍的三角形BDF的面积
所以S三角形FDB=10
所以c:b=10:40
所以FD:AF=1：3
所以 S三角形EDF=18除3=6

明白否？

Answer 3

解：过E作GH∥AD交BA、CD延长线于G、H,
设：AB=a BC=b S△ABF=S1
EH=h
则有ab=s1+50-------------------------(1)
[a(b+h)+ah]/2=s1+18+8
ab+2ah=2s1+52
ah/2=8⇒2ah=32
∴ab=2s1+20----------------------------(2)
由(2)-(1)得：s1=30
∴ab=30+50=80
连BD,则S△ABD=S矩形ABCD/2=40
∴S△ADF=40-S1=40-30=10
又S△ABF/S△AFD=AF/FD=30/10=3/1
S△EAF/S△EFD=AF/FC=3/1
S△EFD=S△AEF/3=18/3=6

Answer 4

难难安安安安安安安安安安安安安

Answer 5

有点难。