Question

如图,已知AB平行于CD,BE平分角ABC,DE平行于角ADC,角BAD等于80度。若角BCD等于N度。试求角BED的度数

Answer 1

连接BD
在△BCD中，内角和=∠BCD+∠CDB+∠DBC=180°
在△BED中，内角和=∠BED+∠EDB+∠DBE=180°
∠EDB=∠CDB-∠CDE=∠CDB-∠BAD/2=∠CDB-40°
∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠DBC+∠BCD/2=∠DBC+N/2
所以在△BED中，内角和=∠BED+∠CDB-40°+∠DBC+N/2=∠BCD+∠CDB+DBC
整理得∠BED=40°+N/2

Answer 2

• 连接BD
  在△BCD中，内角和=∠BCD+∠CDB+∠DBC=180°
  在△BED中，内角和=∠BED+∠EDB+∠DBE=180°
  ∠EDB=∠CDB-∠CDE=∠CDB-∠BAD/2=∠CDB-40°
  ∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠DBC+∠BCD/2=∠DBC+N/2
  所以在△BED中，内角和=∠BED+∠CDB-40°+∠DBC+N/2=∠BCD+∠CDB+DBC
  整理得∠BED=40°+N/2

Answer 3

∵AB//CD，
∴∠ABC=∠BCD=n °，
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=1/2∠ABC=n/2 °，
∵∠EBC+∠BED=∠EDC+∠BCD
即n/2 °+∠BED=40 °+n °
所以∠BED=40 °+n/2 °