Question

一个分数分母减去3得2/3，将它的分母加上1则得1/2，求这个分数是多少？

请用算术方法解答！

Answer 1

设这个数为y/x，由题意可以得出两个式子：y/x-3=2/3；x+1=1/2，得x=-1/2,y=-11/6，这个分数即为3/11

Answer 2

8/15

追问

请给出算式！

追答

y/(x-3)=2/3.......1
y/(x+1)=1/2.......2
1*2-2*3则可得：4x-12-3x-3=0 ，所以：x=15
代入式1或2，y可求，为：8

追问

请用算术方法。

追答

由题意可知：一个分数的分母减去3得2／3，即该分数的分母减去3后，所得分数为原分数的2／3，故该分母减去3后所得合数必为2、3的倍数，2、3的公倍数由小到大排列为：6、12、24.......则该分数的分子可求，由小到大依次为;6×2÷3＝4; 12×2÷3＝8; 24×2÷3＝16.....
由题目所给条件﹤2﹥分母加1后所得分数为原分数的1／2.
将所求的分子数依次进行计算：4÷（6＋3）＝4／9，4／﹙9＋1﹚＝4／10＝2／5不合题意，舍去；8÷（12＋3）＝8／15,8／﹙15＋1﹚＝8／16＝1／2.....
所以原分数为：8／15.