Question

函数y = f ( x ) = x3-ax2-bx＋a2，在x = 1时，有极值10，则a ,b 的值为 ？

Answer 1

y = f ( x ) = x3-ax2-bx＋a2
则f'(x)=3x²-2ax-b
因为在x = 1时，有极值10，
则f'(1)=3-2a-b=0
f(1)=1-a-b+a²=10
则2a+b=3
a²-a-b=9
则a²+a=12
则a²+a-12=0
则(a-3)(a+4)=0
则a=3或a=-4
a=3时，b=-3
a=-4时，b=11

Answer 2

f`/x=1=3x^2-2ax-b=0
3-2a-b=0
b=3-2a
f(1)=10
1-a-b+a^2=10
1-a-(3-2a)+a^2=10
a^2+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4,a=3
a=-4,b=3-2a=3-2(-4)=11
a=3,b=3-2a=3-2*3=-3
a=-4,11or
a=3,b=-3