Question

已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图像与反比例函数y2=k/x（k为常数，且k≠0）的图像相交于点p（3，1）。

（1）求这两个函数的解析式；
（2）当x＞3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由。
很急啊~拜托~

Answer 1

1) 点P（3，1）是两函数图像的交点
∴ 3+b=1 k/3=1
则 b=-2 k=3
一次函数为 y1=x-2
反比例函数为 y2=3/x
2)
当x>3时，
y1=x-2>1
y2=3/x<1
∴y1>y2

Answer 2

1.因为点A（1，3）在双曲线上，
所以
3=k/1
k=3,
所以y2=3/x.
又因为点A（1，3）在直线上，
所以3＝1+b，解得b＝2，所以y1=x+2.

2.
y1-y2=x+2-3/x=(x²+2x-3)/x=[(x+1)²-4]/x
因为x>3
所以
y1-y2>0
y1>y2

追问

晚啦~我采纳了~~

追答

他对，我错啊，我看错点了。

追问

哦

Answer 3

（1）b=y1+x=-2，y1=x-2；
k=y2*x=3，y2=3/x。
（2）y1-y2=x-2-3/x
=(x^2-2x-3)/x
=(x+1)(x-3)/x，
当x＞3时，（x+1)>0，(x-3)>0，(x+1)(x-3)>0；
(x+1)(x-3)/x>0，
y1>y2。

追问

采纳了，对不起~

Answer 4

：（1）∵点P（3，1）在一次函数y1=x+b（b为常数）的图象上，
∴1=3+b，
解得：b=-2，
∴一次函数解析式为：y1=x-2．
∵点P（3，1）在反比例函数（k为常数，且k≠0 ）的图象上，
∴k=3×1=3，
∴反比例函数解析式为：y2=，
（II）y1＞y2．理由如下：
当x=3时，y1=y2=1，
又当x＞3时，y1随x的增大而增大，反比例函数y2随x的增大而减小，
∴当x＞3时，y1＞y2．