Question

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,AA1=2

(1)直线BC与A1C1所成的角
（2）直线AA1与BC1所成的角

Answer 1

1.又因为BC与A1C1所形成的角可看为BC与AC所形成的角。
因为AB=AD，所以ABCD为正方形。
所以BC与AC所成角为45度角。
即)直线BC与A1C1所成的角为45度。
2.由题，直线AA1与BC1所成的角为B1B与BC1所成的角。
因为BC=AD=2根号3，AA1=BB1=2。
所以tanC1BB1=2根号3/2=根号3
所以角C1BB1=60度。
即直线AA1与BC1所成的角为60度。

Answer 2

直线 BC与A1C1所成的角为45度。理由作一条A1C1的平行线为AC，因AB=AD 则AB=BC得三角形ABC为等腰直角三角形。则得45度

直线AA1与BC1所成的角为60度。理由作一条BC1的平行线为AD1，因AB=2根号3，AA1=2则,tanA1AD1=A1D1/AA1=根号3则角为60度