Question

设α、β均为锐角，cosα=1/7，cos(α+β)=-4/5，求cosβ的值

Answer 1

α、β均为锐角
cosα=1/7，cos(α+β)=-4/5
sinα=4√3/7，sin(α+β)=3/5

cosβ
=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-4/5*1/7+3/5*4√3/7
=-4/35+12√3/35

Answer 2

楼主你好，因为cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
而α、β均为锐角，因此(α+β)小于180度，因此sin(α+β)>0，而cos(α+β)=-4/5，因此sin(α+β)=3/5(sin,cos平方和为1)，同理，sinα=(4*根号3)/7。
综上述，我们得到cosβ=(-4/5)*(1/7)+(3/5)*[(4*根号3)/7]=(-4/35)+(12*根号3)/35=[-4/+(12*根号3)]/35。
解毕，若有问题可以继续提问，望楼主采纳。