Question

已知a平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ac求b/a+c/b+a/c的值

要有过程

Answer 1

已知a²+b²+c²=ab+bc+ac，求b/a+c/b+a/c的值。

解：可得：
2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ac)
(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ca)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
由于(a-b)²、(b-c)²、(c-a)²都是非负数，所以必有：
(a-b)²=0
(b-c)²=0
(c-a)²=0
得：a=b=c，
因此：
b/a+c/b+a/c=1+1+1=3。