Question

‘已知a是实数，函数f(x)=x^2(x-a),求f(x)在区间[0,2]上的最大值。’谁会解这道题 ，帮下忙。

请把过程写的详细点

Answer 1

对函数求导：y=x^2(x-a) y`=3x^2-2ax
导函数在x取0和2a/3时为零
当2a/3<等于0，即a<等于3/2,函数在{0,2}上是单增函数，最大值在x=2时取，为8-2a
当2a/3>等于2，即a>等于3,函数在{0,2}上是单减函数，最大值在x=0时取，为0
当0<2a/3<2，即3/2<a<3，函数在{0.2}上先减后增函数，最大值在0或2时取，为8-2a
能看懂不，不行再问我

Answer 2

(1)当a≤0时，f(x)max=f(2)=8-4a.(2)当0<a≤2时，f(x)max=f(2)=8-4a.(3)当2<a≤3时，f(x)max=0.(4)当a>3时，f(x)max=0.综上知，当a≤2时，f(x)max=8-4a.当a>2时，f(x)max=0.