解分式方程:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(2x-1).2x=1/8
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1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(2x-1).2x
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+…+1/(2x-1)-1/2x
=1/x-1/2x
=1/2x=1/8
解得：x=4。
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+…+1/(2x-1)-1/2x
=1/x-1/2x
=1/2x=1/8
解得：x=4。
参考资料： liuzzzzzzzzz
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裂项求和
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
.....
.....
1/(2x-1).2x=1/(2x-1)-1/2x
然后加到一起，可以发现只剩1/x-1/2x=1/8
解得x=4
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
.....
.....
1/(2x-1).2x=1/(2x-1)-1/2x
然后加到一起，可以发现只剩1/x-1/2x=1/8
解得x=4
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1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(2x-1).2x
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+…+1/(2x-1)-1/2x
=1/x-1/2x
=1/2x=1/8
解得：x=4。
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+…+1/(2x-1)-1/2x
=1/x-1/2x
=1/2x=1/8
解得：x=4。
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