Question

已知a，b为有理数，m,n分别表示5-√7的整数部分和小数部分，且amn+bn^2=1，则2a+b的值为多少？

Answer 1

m=2, m=3-√7
2(3-√7)a+(3-√7)^2b=1
6a-2√7a+(9-6√7+7)b=1
(6a+9b)-(2a+6b)√7=1
6a+9b=1, 2a+6b=0.
b=-1/9, a=1/3.
2a+b=-2/9+1/3=1/9

追问

(9-6√7+7)b分解后应该是9b+6√7b+7b啊，你分解后怎么没7b的呢

追答

哦，写掉了。
(6a+16b)-(2a+6b)√7=1
6a+16b=1，2a+6b=0
b=-1/2，a=3/2。
2a+b=3-1/2=5/2。