Question

如图26-16，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x=1,B(3,0),

如图26-16，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x=1,B(3,0),C(0,-3).平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴只有一个公共点，求此圆的半径。

Answer 1

圆的半径为2

当x=0和x=2时，y的值相等，故对称轴为x=1，又已知可列出下列等式：
c=4a+2b+c
16a+4b+c=12-7
a+b+c=3-7（将对称轴x=1带入）
联解的a=1，b=-2，c=-3 第一问已解决
（2）先画出图像，延长BM叫y轴与点N，由相似三角形知三角形BQP相似与三角形BON，由两点式可写出直线BM的方程，令X=0，可得y轴的截距，即是ON的长，这样由相似可写出比例，QP/ON=QB/BO,可得QP的长，S=1/2OA乘OC+1/2（QP+OC)t，这个式子里只有t未知，其他的数量都可以求解出来，至于t的范围，可取零界点B和M，1<t<3

Answer 2

解：（1）方程x²-10x+16=0
（x-2）（x-8）=0
x=2或x=8
那么OB=2，OC=8
点B的坐标为（2，0），点C（0，8）
设抛物线为y=a（x+2）²+b
代入
16a+b=0（1）
4a+b=8（2）
（1）-（2）
12a=-8
a=-2/3
b=32/3
抛物线方程为y=-2/3（x+2）²+32/3=-2/3x²-8/3x+8

Answer 3

图呢？

追问

等级不够，不能插图