因式分解 1+x+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2015
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(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)^2015
=(1+x)[1+x+x(1+x)+...+x(1+x)^2014]
=(1+x)²[1+x+...+x(1+x)^2013]
...
=(1+x)^2015(1+x)
=(1+x)^2016
=(1+x)[1+x+x(1+x)+...+x(1+x)^2014]
=(1+x)²[1+x+...+x(1+x)^2013]
...
=(1+x)^2015(1+x)
=(1+x)^2016
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1+x+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2015
=1+x+x*[1-(1+x)^2014]/(1-(1+x))
=1+x+x*[1-(1+x)^2014]/(-x)
=1+x+(1+x)^2014-1
=x+(1+x)^2014
不能分解了，题目有误
应是1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2015
=1+x*[1-(1+x)^2014]/(1-(1+x))
=1+x*[1-(1+x)^2014]/(-x)
=1+(1+x)^2014-1
=(1+x)^2014
=1+x+x*[1-(1+x)^2014]/(1-(1+x))
=1+x+x*[1-(1+x)^2014]/(-x)
=1+x+(1+x)^2014-1
=x+(1+x)^2014
不能分解了，题目有误
应是1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2015
=1+x*[1-(1+x)^2014]/(1-(1+x))
=1+x*[1-(1+x)^2014]/(-x)
=1+(1+x)^2014-1
=(1+x)^2014
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