Question

如图,AB是圆O的弦,点D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C 求证:AD=DC

除了因为点D是弧AB的中点，所以∠DAB=∠DBA,所以AD=BD,又因为有过B作AB的垂线交AD的延长线于C ，所以∠ABC=90度，在三角形ABC中∠DAB+∠ACB=∠DBA+∠DBC，所以∠ACB=∠DBC，所以DC=DB,所以AD=DC 解法
有没有联结OD做的解法
图片

Answer 1

证明：
连接OD交AB于E
∵点D是弧AB的中点
∴AE=BE，OD⊥AB【垂径定理】
∵BC⊥AB
∴OD//BC
∴AD=DC【平行线等分线段定理】

Answer 2

xcbndfncgjfgjdfjj