Question

数学高手进！初一

①深受海内外关注的泸杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准,泸杭磁悬浮线建成后,分为中心城区段于效区段两部分，其中中心城区段长度为60千米，占全程的40％，泸杭磁悬浮列车的票预定为0.65~0.75元/千米，请你估计泸杭磁悬浮列车的全程票价
②有两名学生参加了四次测验,他们的平均分数不同，但都低于九十分的整数，他们又参加了第五次的测验，测验后他们的平均成绩都提高到就是风，问第五次测验时，这两名学生的分各多少分？
③某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划装成甲乙两种套装小礼盒，甲种礼盒每盒装十支彩笔，油画棒6支，乙种礼盒每盒装8支彩笔，共装15盒
（1）设装X盒甲种礼盒，写出X满足的不等式组。
（2）有几种符合题意的方案？设计一下！

Answer 1

①
解：
总长度为60÷40%（1分）=150千米，设票价为x，那么
x≥150×0.65①，
x≤150×0.75②，
解得97.5≤x≤112.5
即票价范围是97.5元～112.5元．
②
解：设原平均分为x，则第五次分数为90×5-4x，
又因为x＜90，所以把x=89，88，87，…，代入计算第五次的分数，
易发现，当x=89时，第五次分数为94，当x=88时，第五次分数为98，
而当x=87时，第五次分数为102＞100，已知五次测验的满分都是100分，
故后面的数都不用代了，都是不符合条件的，所以，两位同学的第五次测验的分数分别为94，98。
③
(1)甲种礼盒为x 那么乙种礼盒为（15-x）
已知条件水彩笔144枝，油画棒102枝，礼盒共装15盒
10x+(15-x)*8=144
6x+(15-x)*8=102

(2)
x=9
水彩笔10*9+(15-9)*8=138
油画棒6*9+(15-9)*8=102
x=10
水彩笔10*10+(15-10)*8=140
油画棒6*10+(15-10)*8=100
x=11
水彩笔10*11+(15-11)*8=142
油画棒6*11+(15-11)*8=98
x=12
水彩笔10*12+(15-12)*8=144
油画棒6*12+(15-12)*8=96

追问

* 什么意思？

追答

*就是×（乘）的意思
因为乘和未知数x，长的很像，为了区分，所以用*

追问

那个第二题能用方程组么

追答

用方程组，应该也可以吧，设两个未知数，不过那样可能计算要麻烦一些

Answer 2

①郊区段长度=60千米÷40%×60%=150千米×60%=90千米，全程票价=90×0.65+60×0.75=103.5元！
②其实甲、乙同学都一样，先说甲，前四次总分﹤360，不等式两边同时加上第五次成绩：第五次考试成绩+前四次总分﹤第五次考试成绩+360，则：450＜第五次考试成绩+前四次总分﹤第五次考试成绩+360，则90＜第五次考试成绩，，所以甲乙同学的分数为100分
③首先甲礼盒x，则乙礼盒为15-x，首先必须1≤x＜15，根据油笔总数：10x+（15-x）×8≤144且6x≤102分别得出x≤12，x≤17综合得出1≤x≤12，故总共有12中符合题意的方案！