在正方形ABCD,P为AB的中点,BE垂直PD的延长线于E点,连接AE,BE,FA垂直AE于F点,连接BF,FC,求证FB=AB.

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a1377051
2012-03-02 · TA获得超过8.9万个赞
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设AB=2,  取坐标系A﹙0.0﹚,P﹙1,0﹚,D﹙0,2﹚

DP方程 y=-2x+2  BE方程y=﹙1/2﹚﹙x-2﹚ E=DP∩BE  ∴E﹙6/5,-2/5﹚

AE斜率=-1/3  AF方程 y=3x  F=AF∩DP  ∴F﹙2/5,6/5﹚ BF=√[﹙6/5﹚²+﹙8/5﹚²]=2=AB

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