Question

如图所示，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y=1/x的图像相交于a，c两点，过a作x轴的垂线，交x轴于b，过c

作x轴的垂线，交x轴于d。你能求出四边形abcd的面积吗？

Answer 1

解：因为y=kx与y=1/x相交，所以kx=1/x，即kx²=1，所以x1=根k/k，或x2=-根k/k, 故在四边形ABCD中，A(根k/k,根k), B(根k/k,0), C(-根k/k,-根k), D(-根k/k,0), 所以四边形ABCD是由两个全等的Rt△ABD和Rt△CBD，所以四边形ABCD的面积等于三角形ABD面积的2倍。 在△ABD中BD=2倍根k/k, AB=根k， 所以s△ABD=1/2×2倍根k/k×根k=1. 所以四边形ABCD的面积=2.

Answer 2

a，c点X坐标为正负根号下1/k，y坐标为为正负根号下k。就可以得到ob和od的长度了。

其中，ABCD四边形为一个梯形，面积为3个三角形的组合，分别是aob+bod+cod，且这三个三角形面积是相等的。你画图一看就明白了。

四边形面积为3*（根号k）/2