Question

数学问题，急，请在第一时间做答，要写过程，写的好的话我追加50分

1.在-7和13之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求插入的3个数 2，已知三个数成等差数列，它们的和为18，平方和为116，求这三个数。 3，已知等差数列[An]中，d=2,An=1,Sn=-15，求n于a1

Answer 1

1.在-7和13之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求插入的3个数
相邻两个数差20/4=5 所以三个数分别为-2,3,8
2，已知三个数成等差数列，它们的和为18，平方和为116，求这三个数。
设中间数为a 则左边一个为a-b 右边一个是a+b
3a=18,a=6
3a²+2b²=116
108+2b²=116
b=±2 三个数分别为 4,6,8或8,6,4
3，已知等差数列[An]中，d=2,An=1,Sn=-15，求n于a1
A1+2(n-1)=1,A1=3-2n
Sn=(3-2n+1)n/2= -15，n=5 A1= -7

Answer 2

(1)-2,3,8
(2)4,6,8或者是8,6,4
(3) 利用an=a1+(n-1)d及sn=(a1+an)n/2得到方程组，解得n=5,a1=-7

追问

我要的是过程，不是答案，谢谢

追答

1因为a1=-7,a5=13,由等差数列通项公式可得a5=a1+4d即13=-7+4d得到d=5
从而a2=a1+d=-7+5=-2,a3=-2+5=3,a4=3+5=8
2因为是等差数列故设这三个数依次为a-d,a,a+d；由题意得
(a-d)+a+(a+d)=18,即a=6
又由题意得：(a-d)²+a²+(a+d)²=116，解方程得d=2或d=-2
当d=2时三个数为4,6,8
当d=-2时三个数为8,6,4