如图所示,已知AB||CD分别探索下列四个图形∠P与∠A∠C的关系,并对图4的结论加以证明

结论:(1)————————(2)————————(3)————————(4)——————————... 结论:(1)———————— (2)————————
(3)———————— (4)——————————
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百度网友caa1efc
2012-03-03 · TA获得超过613个赞
知道小有建树答主
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1.∠p+∠a+∠c=360度
2.∠p=∠a+∠c
3.∠c=∠p+∠a
4.∠a=∠p+∠c
方法是画一条平行线 然后用内错角把∠a,∠c换下来
熊baby的梦
2012-11-08 · TA获得超过1681个赞
知道答主
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分析:(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案;
(2)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案;
(3)由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠1=∠C,又由三角形外角的性质,即可求得答案;
(4)由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠1=∠A,又由三角形外角的性质,即可求得答案.
解答:解:(1)∠A+∠P+∠C=360°.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°,
∴∠A+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360°.
(2)∠P=∠A+∠C.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C.
(3)∠C=∠A+∠P.
理由:∵AB∥CD,
∴∠1=∠C,
∵∠1=∠A+∠P,
∴∠C=∠A+∠P;
(4)∠A=∠C+∠P.
理由:∵AB∥CD,
∴∠1=∠A,
∵∠1=∠C+∠P,
∴∠A=∠C+∠P.
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